Słuchajcie, tutaj wszyscy Forumowicze wspólnie rozwiązują zadania z I etapów egzaminów na Doradcę inwestycyjnego

Witajcie. Ostatnio siedziałem sobie nad zadankiami z obligacji i dwa z nich sprawiły mi problem. Problemy dotyczą: 1) zad.8 marzec 2010 : z modułu CF (C0=1100,F1=99,C1=50,F2=1,C2=1050 obliczyłem YTM=IRR = 4,54 , które jest oprocentowaniem naszej rocznej lokaty które ma nam dac po roku nominalnie tyle odsetek ile nasza obligacja. Dalej nie wiem co zrobic, a nawet nie wiem dobrze o co mnie pytają. Czy "nominalana kwota odsetek" to FV(kupony + odsetki) czy FV(odsetki)? Kombinowałem tak i tak ale nie wychodziło. 2) zad.18 - pazdziernik 2009: ja liczę w ten sposób P0=940, FV(kupon+odsetki)=381,96, P1=1000 [(1000+381,96)/940]^25-1= 10,11%. Nie mam pomysłu na inne postępowanie. Będę wdzięczny za wszlekie sugestie i pomysły. Pozdr. P.S. Pomysł, aby powstało forum gdzie będzie mozna zjednoczyć siły aby przechytrzyć nasz drogi KNF jest SUPER. Brawo dla pomysłodawców organizatorów. Będę tutaj czestym gosciem.

Miłoszu, Jasne! Póki co ruch na forum jest jeszcze mały, więc my Ci odpiszemy na te pytania: 1) zad.8 marzec 2010 str.193. IRR - liczysz poprawnie, wychodzi 4,54%. I teraz tak, proszą Cię o taką inwestycję w lokatę, która po roku przyniesie (i to klucz zadania!) 50x100=5000 (dokładnie tyle łącznie zostanie wypłaconych odsetek z tej obligacji). Skoro , po roku chcesz mieć pięć tysięcy i dzisiaj inwestujesz X, to 0,0454*X=5000 -> stąd X-kwota dzisiejszej inwestycji, to 110,119,31 2) zad.18 - pazdziernik 2009 str.183: Powiem, tak nie jest to bynajmniej najprostsze zadanie. Początek jest dosyć oczywisty: Obliczam FV kuponów reinwestowanych przy 10 %: N=8 pmt=40 (kupon półroczny i cztery lata) I/Y=10 -> FV = 381,96. Następnie dodaję 1000 wartości nominalnej i mam już Future value. Następnie dzielę: 1381,96/940=1,4702 -> i teraz cały widz polega na tym (i tu sam się na to nabrałem początkowo, sprawdzając dla Ciebie ten przykład), żeby z wartości 1,4702 wyciągnąć pierwiastek 8 (a nie 4 stopnia) - bo jest 8 okresów (a nie cztery lata). Dostaniesz wartość 1,0494 -> czyli 4,94% w skali półrocza, a w skali roku: 2x4,94 = 9,87, czyli odp: B Mam nadzieję że pomogłem :) Teacher! Dziękujemy za słowa uznania

Dziekuje bardzo. Teraz juz wszystko jasne. Jako ze jeszcze nie ma wielu aktywnych formowiczów, aby przyczynić się do jego rozruchu, pozwolę sobie wrzucic kolejną serie pytanek które mnie nurtują:). A wiec nie moge spac nocą z powodu zdania: 1)zad. 8 pazdziernik 2009 : moj pomysł na to zadanie to liczenie ceny opcji kupna z parytetu; aby skorzystac z parytetu obliczam cenę puta z drzewa i obliczam calla; tylko ze mi wychodzi 13,04 - niby to blisko odpowiedzi poprawnej wg KNF - C , i moj problem byc moze lezy w zaokrągleniach, ale chce sie skonsultować. 2) zad. 53 marzec 2003 w odniesieniu do 78 luty z 2004: podobne tresci, istota odnosi sie do modeelu Gordona; Jak licze na symbolach to wychodzi ze w obu przypadach cena wzrosnie , tymczasem KNF stwierdza ze w zad. 53 (cena nie zmieni się). Bede wdzieczny za wszlekie uwagi. Pozdr.

milosz1988:

Dziekuje bardzo. Teraz juz wszystko jasne. Jako ze jeszcze nie ma wielu aktywnych formowiczów, aby przyczynić się do jego rozruchu, pozwolę sobie wrzucic kolejną serie pytanek które mnie nurtują:). A wiec nie moge spac nocą z powodu zdania: 1)zad. 8 pazdziernik 2009 : moj pomysł na to zadanie to liczenie ceny opcji kupna z parytetu; aby skorzystac z parytetu obliczam cenę puta z drzewa i obliczam calla; tylko ze mi wychodzi 13,04 - niby to blisko odpowiedzi poprawnej wg KNF - C , i moj problem byc moze lezy w zaokrągleniach, ale chce sie skonsultować. 2) zad. 53 marzec 2003 w odniesieniu do 78 luty z 2004: podobne tresci, istota odnosi sie do modeelu Gordona; Jak licze na symbolach to wychodzi ze w obu przypadach cena wzrosnie , tymczasem KNF stwierdza ze w zad. 53 (cena nie zmieni się). Bede wdzieczny za wszlekie uwagi. Pozdr.

Witaj Miłoszu, j 8-2009 mi wynik wychodzi 13,08, najbliżej jest do odpowiedzi C, więc pewnie KNF porobił zaokrąglenia po drodze (ja niee) metode zastosowałes dobra:) jeśli chodzi o zadanie z marca 2003, prosze wrzucić treść zadania, albo linka:) na stronie KNF http://www.knf.gov.pl/dla_rynku/egzamin ... ty_di.html niestety nie widze takiego zestawu zadan:) postaram sie pomoc jak wrzucisz tresc:)

milosz1988:

Dziekuje bardzo. Teraz juz wszystko jasne. 2) zad. 53 marzec 2003 w odniesieniu do 78 luty z 2004: podobne tresci, istota odnosi sie do modeelu Gordona; Jak licze na symbolach to wychodzi ze w obu przypadach cena wzrosnie , tymczasem KNF stwierdza ze w zad. 53 (cena nie zmieni się). Bede wdzieczny za wszlekie uwagi. Pozdr.

Miłoszu, tutaj ja bym policzył to tak: r=0,2 ROE=0,2 d1=0,5 d2=0,7 g1=0,2*0,5=0,1 g2=0,2*0,3=0,06 P1=0,5*Zn/(0,2-0,1)=5Zn P2=0,7*Zn/(0,2-0,06)=5Zn odpowiedz C

Dziekuje bardzo. Teraz sprawa jest zdecydowanie jasniejsza. Tego drugiego nie trzeba liczyć, bo już po tym wiem co i jak. Btw. testy ze starszych lat o do których sie odwołuje są na maklersach.pl. pozdrawiam

Witam Zamieszczam kolejną serie zadanek ktore nie dają mi spac po nocach. bede wdzieczny za wszleką pomoc 1. Dla nastepujacych danych: WIBOR6m 17,6% WIBID6m 17,1% WIBOR12M 18% WIBID 17,4% Obliczyć stopę forward kredytu 6 miesiecznego A 16,31% B 16,81% c. 17,41% D 18,26% Odp.C 2. Dla nastepujacych danych : WiBOR 3 M 13 proc WIBID 3M 12,5 proc LIBOR 3m 5,5 proc. LIBID 3m 5,4 proc cena kasowa USD (kupno,sprzedarz) 3,9200;3,9300;cena kontraktu futures wygasającego za 3 miesące za 3 miesace = 4,0115; oblicz zysk arbitrażowy ze strategii z użyciem jednego kontraktu futures o wielkości 100 000$ a 780 zl b 880 zl c 1800 zl d 1900 zl odp. A Powyzsze zadania są łatwe. Ale nie umię i nie moge znalesc spsobu jak zestawić stawki WIBOR I WIBID aby obliczyć tego forwarda i teroretyczną cene kontraktu futurs. 3) Czy duration obligaci typu konsola jest równy okresowi miedzy kolejnymi płatnosciami? pozdr.

Wiesz co pierwsze zadanie wydaje się "dosyć" proste, generalnie musisz obliczyć stopę forward kredytu 6 miesięcznego - po dostępnych danych obstawiam, że autorowi chodziło o "prognozowaną" stopę oprocentowania kredytu sześciomiesięcznego za sześć miesięcy. Zadanie podobne do kontraktów FRA6x12 -> musisz wziąć kredyt na 12 miesięcy i złożyć pieniądze na depozyt pół roczny (wtedy, de facto przez drugie półroczne będziesz na półrocznym kredycie, bo pieniądze wyciągniesz z depozytu, a kredyt masz jeszcze na pół roku) Wobec tego pożyczasz po WIBOR12mc i dajesz na WIBID6m, stąd: 1,18=(1+17,1%/2)*(1+FRA/2) (zakładam, że 6M to połowa roku). Liczysz i wychodzi Ci 17,4113. Swoją drogą ciekawe stawki oprocentowania :P Zaraz sprawdzę drugie, natomiast w kwestii Konsoli - to zależy jak jest ustalone oprocentowanie, -jeśli jest zmienne to Duration jest równe okresowi do najbliższego kuponu - natomiast jeśli oprocentowanie jest stałe to takie Duration teoretycznie da się wyliczyć (dla praktyka to chyba totalna bzudra, bo i tak nikt nie będzie trzymał obligacji z założeniem np. 80 lat - choćby z powodu że nie dożyje daty sprzedaży, takie duration może się ewnentuanie przydać do pomiaru ryzyka innych "długo czaso-trwaniowych" obligacji)- będzie to granica ciągu, przy n dążącym do nieskończoności. Wow! Trochę się pobawiłem liczbami i wychodzi mi, że tą granicą (liczyłem z Maccaulaya, z efektywnego nie sprawdzałem) jest liczba Duration, D=1+1/r ; czyli np. jeśli obecna cena obligacji jest 500, a nieskończone przepływy pieniężne z konsoli masz w wysokości 100 co roku, to ze wzoru P=A/r obliczasz r=20%, czyli Duration jest równe 6 - wycofuję się w takim razie z powyższej bzdury! Bardzo ciekawe zadanie!

Wow! okazuje się że wiedza z Analizy matematycznej (zbieżność, delopital, suma szeregu, itd.) może się jeszcze kiedyś w życiu człowiekowi przydać! Sprawdziłem teraz w excelu dla 250 lat ten przykład z konsolą i faktycznie duration liczone średninim czasem trwania wychodzi mi 6. Podsumowując, dla konsoli o stąłym kuponie Duration jest równe: D=1+1/r, ciekaw jestem czy jest to gdzieś w Fabozzim lub innej książce szczerze mówiąc jak uczyłem się obligacji to niespotakłem się z obliczaniem Duration dla wiecznych obligacji standardowych. Poniżej, jak obliczyłem Duration, D=[1*A/(1+r)+2*A/(1+r)^2+3*A/(1+r)^3+...]/P = (A/P)*[1/(1+r)+2/(1+r)^2+3/(1+r)^3+...]= = r*[1/(1+r)+2/(1+r)^2+3/(1+r)^3+...]= = r*[1/(1+r)] * [1+1/(1+r)+2/(1+r)^2+...]= (tutaj stosuję znany mi trik matematyczny, prosty do udowodnienia) = r*[1/(1+r)] * [1/(1-1/(1+r))]^2 = r*[1/(1+r)] * [(1+r)/r]^2 = (1+r)/r = 1+1/r Czekam na podziękowania :P A zadanie drugie, może rozwiąże ktoś inny -> to jest chyba prosty arbitraż (pozycję w walucie musisz zabezpieczyć wystawieniem kontraktu)

milosz1988:

2. Dla nastepujacych danych : WiBOR 3 M 13 proc WIBID 3M 12,5 proc LIBOR 3m 5,5 proc. LIBID 3m 5,4 proc cena kasowa USD (kupno,sprzedarz) 3,9200;3,9300;cena kontraktu futures wygasającego za 3 miesące za 3 miesace = 4,0115; oblicz zysk arbitrażowy ze strategii z użyciem jednego kontraktu futures o wielkości 100 000$ a 780 zl b 880 zl c 1800 zl d 1900 zl odp. A

Miłoszu, poniżej przedstawiam Ci tok mojego rozumownia do zadania nr dwa: Kontrakt jest na dostawę/wymianę 100 tysięcy dolarów za 3 miesiące (obecnie można go zawrzeć po cenie 4,0115). Załóżmy, że wystawisz ten kontrakt (tj. shortujesz) po cenie 4,0115 i jednocześnie będziesz miał za te 3 miesiące 100.000USD w gotówce - w takiej sytuacji nie specjalnie (przynajmniej nie patrząc na depozyt) wzrusza Cię jakakolwiek zmiana kursu, jesteś zahedgowany. Jednak, żebyś miał za te 3 miesiące 100K USD to musisz wcześniej dać je na depozyt po stopie LIBID 5,4 proc, więc dziś musisz zdeponować 100K USD/(1+ 5,4%/4)=98.667,98 dolarów. Aby to uczynić musisz najpierw pożyczyć pieniądze w Polsce, po stopie WIBOR3m i następnie przeksięgować pożyczone złotówki na dolary. 98.667,98 dolarów w momencie zero jest warte 98.667,98 dolarów = 98.667,98 * 3,93PLN = 387.765,16PLN - taką kwotę musisz pożyczyć, obecnie w złotówkach, aby za 3 miesiące mieć 100.000USD w gotówce. Jednak w Polsce zapłacisz koszt pożyczki, tj. po 3 miesiącach będziesz musiał oddać w Polsce: 387.765,16PLN *(1+13%/4)=400.367,52. Podsumowując Twój zysk ze strategii wyniesie: 100.000*(4,0115 PLN) - 400.367,52=782,48 Generalnie wzór na zysk z kontraktu na walutę (w zadaniach tego typu, bez depozytu i prowizji, kapitalizacja prosta) wygląda następująco: Wielkość kontraktu X (Cena kontraktu - Spot[(1+rT)/(1+rfT)])= Wielkość kontraktu X (F - S*[(1+rT)/(1+rfT)]) F-cena terminowa rf - stopa procentowa foreign (waluty obcej) Oczywiście, jeśli zysk arbitrażowy jest równy zero, dochodzisz do równania: (F - S*[(1+rT)/(1+rfT)])=0, czyli F=S*[(1+rT)/(1+rfT)]

DZIEKUJE BARDZO:) pozdrawiam