marzec 2010 zad 2: Na początek wypada stwierdzić, że suma tych rat kapitałowych, to po prostu 100K, zatem: P + (P-2500) + (P-5000) + (P-7500) + (P-10000)=100K, czyli 5P-25K=100K, skąd łatwo otrzymuję P=25.000. Innymi słowy plan spłat kredytu wygląda następująco: Rok1: 25K +odsetki = 25K + 12%*(100K) Rok2: 22,5K +odsetki = 22.5K + 12%*(100K-25K) Rok3: 20K +odsetki = 20K + 12%*(100K-25K-22.5K) Rok4: 17,5K +odsetki = 17,5K + 12%*(100K-25K-22.5K-20K) Rok5: 15K +odsetki = 15K + 12%*(100K-25K-22.5K-20K-17,5K). My szukamy łącznych odestek, czyli: |Odsetki 1-5|= 12%*(100K)+ 12%*(100K-25K)+ 12%*(100K-25K-22.5K)+ 12%*(100K-25K-22.5K-20K)+ 12%*(100K-25K-22.5K-20K-17,5K)= =12%(5*100K-4*25K-3*22,5K-2*20K-1*17,5K)=12%(500K-100K-67,5K-40K-17,5K)= 12%*275K=33K. Odpowiedź B

bartekb125:

Mam taki problem z rozwiazaniem kilku zadan. Prosze o rozwiazanie ich i wytłumaczenie po swojemu: pazdziernik 2009 zad. 91,92,96

Bartku, zadanie 91, robicz podobnie do zadania 49 z marca 2007. Najpierw obliczasz ratę płatności kredytu (PMT=2,885,914.924), wchodzisz w plan spłat, zapisujesz odsetki obliczone dla przedziału P=1, P=5, tj. INT=1,543,659.695 - wartość tą dzielisz przez 2 i zapisujesz sobie w pamięci: STO1=771,829.8475. Następnie wchodzisz w Cash Flow i wpisujesz: CFo=-10,000,000; C01=2,885,914.924; F01=3; C02=2,885,914.924 - 771,829.8475.; F02=1; i obliczasz IRR, które wychodzi IRR=3,1810. Zauważ, że w tym zadaniu wystarczyło sprawdzić jaka była łączna kwota odsetek (co sprawdza się szybciej, niż odsetki dla poszczególnych lat) i połowę kwoty tych odsetek trzeba było odjąć od ostatniej płatności. Reszta to już tylko nie pomylenie się we wpisywaniu w arkusz Cash Flow.

pazdziernik 2009 zadanie 92: Wprowadzam w kalkulator dane: [P/Y]=[C/Y]=1 oraz N=5; FV=0. A dalej: Kredyt preferencyjny: Deponuję 50M po stopie 4%. Zatem wpisuję w kalkulator PV=50; I/Y=4 i obliczam CPT FV=-60,8326. Gdybym deponował to same 50M po stopie 6%, to analogicznie obliczyłbym CPT FV=-66,9113 Korzystając z kredytu preferencyjnego po 5-ciu latach miałbym porównywalnie mniej (koszt preferencyjego/zabezpieczonego lokatą kredytu) o: 66,9113-60,8326=6,0786M. Za to korzystając z tego kredytu, roczną ratę płatności obliczę wpisując PV=-100; I/Y=8 i klikając CPT PMT=25,0456 Kredyt komercyjny: Ostatecznie wpisuję w kalkulator: PV=-100; PMT=25,0456; FV=6,0786M (kwotę 6,0786 - dodałem jako dodatkową wartość przyszłą kredytu komercyjnego w porównaniu z kredytem preferencyjnym) i obliczam CPT I/Y=9,5111. Wszystkie oprocentowania poniżej tej wartości są opłacalne, powyżej tej wartości nie są. Stąd B.

Zadanie 96 październik 2009 [96/X/09]. Wklejam na początek treść tego zadania, gdyż jest ono wyjątkowo trudne: Ile wynosi różnica pomiędzy kwotą uzyskaną po 18 latach oszczędzania przez Pana Smitha i Pana Walkersa. Pan Smith oszczędza na lokacie bankowej oprocentowanej 6% w skali roku i systematycznie wpłaca co miesiąc (z dołu) 100 zł. Załóż, że dochody odsetkowe opodatkowane są w wysokości 19%, zaś pan Smith wykorzystuje w celu oszczędzania jedynie lokaty miesięczne. Pan Walkers jako formę oszczędzania wybiera fundusze inwestycyjne rynku pieniężnego, o oczekiwanej stopie zwrotu wynoszącej 6,5% rocznie. Oczekiwana stopa zwrotu rozkłada się równomiernie w każdym kwartale. Wpłaca on po 290 zł kwartalnie, na początku każdego kwartału, zaś opłata od każdej wpłaty wynosi 1%. Podatek od zysków wynosi również 19%. A: o 697,74 zł większą kwotą będzie dysponował pan Walkers; B: o 866,87 zł większą kwotą będzie dysponował pan Walkers; C: o 913,09 zł większą kwotą będzie dysponował pan Walkers; D: o 1 052,50 zł większą kwotą będzie dysponował pan Walkers;

Rozwiązanie zadania 96 październik 2009 [96/X/09]: Obliczam osobno kwoty dla obu Panów: Pan Smith: Po pierwsze podatek odejmuje się od oprocentowania, a po drugie I/Y - zawsze muszę wpisać, jako stopa nominalna. Dalej wpisuję dane: I/Y=6-19%=4,9959; [P/Y]=[C/Y]=12; [xP/Y]=18, czyli N=216; PV=0; PMT=100; I koniecznie muszę mieć ustawione END (płatność z dołu). Następnie obliczam FV=-34,423.7545 Pan Walkers: Najpierw muszę obliczyć nominalną roczną stopę oprocentowania przy efektywnym oprocentowaniu równym 6,5% (napisane jest, że stopa ta rozkłada się równomiernie w każdym kwartale i że wpłaty są co kwartał, stąd wnioskuję że to 6,5% to jest roczna stopa efektywna) - dopiero wówczas będę mógł wpisywać pozostałe dane do kalkulatora. W tym celu wchodzę w arkusz [ICONV] i wpisuję EFF=6,5; C/Y=4 oraz obliczam NOM=6,3473 - tą wartość koniecznie zapamiętuję w STO1 -> wychodzę z arkusza i dalej przechodzę do arkusza TVM (srebrny pasek) wpisując: I/Y=RCL1=6,3473; [P/Y]=[C/Y]=4; [xP/Y]=18, czyli N=72; PV=0; PMT=290-1%=287,1; Walkers wpłaca na początku kwartału, dlatego wprowadzam [BGN]. Z tak wprowadzonymi danymi obliczam FV=-38,719,8708. I teraz tak, jeśli będę chciał wypłacić te pieniądze, to będę musiał zapłacić podatek i zysk Walkersa, będzie wyglądał w następujący sposób: Zysk.Walkersa =(1-19%)*[(38,719,8708-suma wpłat)- Koszty uzyskania przychodu]+Suma wpłat. Przy czym, koszty uzyskania przychodu=72*1%*290=208,80 oraz Suma wpłat = 72*287,1=20,671.20. Ostatecznie: Zysk.Walkersa=0,81*[(38,719,8708-20,671.20)- 208,80]+20,671.20=35,121.4953, Ostateczna różnica wynosi: 35,121.4953-34,423.7545=697,7408 Piękna bardzo rzeczywiste i wbrew pozorom niełatwe zadanie Pozdrawiam i miłego analizowania Mariusz_bpl

bartekb125:

wrzesień 2008 zad. 29

Podobnie do zadania z Panem Walkersem, najpierw muszę obliczyć nominalną roczną stopę oprocentowania przy efektywnym oprocentowaniu równym 10%. W tym celu wchodzę w arkusz [ICONV] i wpisuję EFF=10; C/Y=12 oraz obliczam NOM=9,5690 - tą wartość koniecznie zapamiętuję w STO1 -> wychodzę z arkusza i dalej przechodzę do arkusza TVM (srebrny pasek) wpisując: I/Y=RCL1=9,5690; [P/Y]=[C/Y]=12; [xP/Y]=18, czyli N=216; PV=0; PMT=1; na koniec ustawiam [BGN] - gdyż płatności miesięcznych rat są z góry, klikam CPT FV i dostanę FV=-576.3980, czyli po 18-tu latach z tych co miesięcznych płatności w kwocie A Nowacy będą mieli na koncie A*576.3980. Ponadto wpłacili oni na początku 5000, więc należy obliczyć wartość przyszłą tej kwoty i dodać ją do wcześniej obliczonej kwoty A*576.3980. Wpisujesz: I/Y=RCL1=9,5690; [P/Y]=[C/Y]=12; [xP/Y]=18, czyli N=216; PV=5000; PMT=0 (mogłeś też wpisać I/Y=10; [P/Y]=[C/Y]=1; N=18; PV=5000; PMT=0) i obliczasz FV=-27,799.5866. Wobec tego Nowacy po 18-stu latach będą mieli na rachunku kwotę: 27,799.5866+ A*576.3980. W funduszu podatek płaci się przy wyjściu (por. zadanie z Walkersem) dlatego prawdziwe musi być poniższe równanie: 100K=(1-19%)*[27,799.5866+ A*576.3980-Suma wpłat - koszty uzyskania przychodu]+Suma wpłat. Koszty uzyskania przychodu=0 Suma wpłat=5000+216*A, stąd dalej: 100K=0,81*[27,799.5866+ A*576.3980-5000+216*A]+5000+216*A 100K=0,81*[22,799.5866+ A*360,3980]+5000+216*A 100K=18,467.6651+ A*291.9224+5000+216*A 100K=23,467.6651+ A*507.9224 100K-23,467.6651= A*507.9224 A=76,532.3349/507.9224 A=150,6772 Nie storowałem niestety, za każdym razem danych i pewnie różnica w wysokości ok. 1,5zł wynika z tego powodu.

Hej, z pozoru proste zadanie ale wynik mi nie wychodzi taki jak trzeba, zad. 69 marzec 2010 , jakby ktoś miał chwile to prosze o pomoc...

Łukaszu, obliczasz udziały spółek w portfelu rynkowym: wA=2/3; wB=1/3, ponadto sA=0,4 i sB=0,5, oraz corr(A,B)=0,7. Zgodnie ze wzorem na betę: Beta B=cov(B,M)/VAR(M).Na początek obliczmy VAR(M), tj: VAR(M)=(wA*sA)^2+(wB*sB)^2+2*wA*wB*sA*sB*corr(A,B)=((2/3)*0,4)^2+((1/3)*0,5)^2+2*(2/3)*(1/3)*0,4*0,5*0,7=0,16(1). Teraz obliczam cov(rB,rM)=cov(rB,(2/3)*rA+(1/3)*rB)=cov(rB,(2/3)*rA)+cov(rB,(1/3)*rB)= =(2/3)*cov(rB, rA)+(1/3)*cov(rB, rB)= =(2/3)*corr(A,B)*sA*sB + (1/3)*VAR(B)= =(2/3)*0,7*0,5*0,4 + (1/3)*0,5^2=0,17(6). Ostatecznie Beta B=cov(B,M)/VAR(M)=0,17(6)/0,16(1)=1,0966

milosz1988:

Witam Jezeli ktoś znajdzie cierpliwość do mojej sskromnej osoby to byłbym wdzieczny za wspaarcie przy kolejnych zadankach: Załóżmy, że przedmiotem dostawy w dniu 1 III 1999 przez zajmującego pozycję short w kontrakcie futures bedzie obligacja o oprocentowaniu nominalnym 12% z odsetkami płatnymi raz w roku w dniu 1 IX. Wspołczynnik konwersji dla tej obligacji wynosi 1,1177. Cena ( zawierajaca narosłe odsetki) tej obligacji w dniu 1 II 1999 wynosi 80-08. Ile wynosi implikowana stopa repo (28 dniowa) w skali 360 dni dla tej obligacji? Minimalny ruch ceny futures wynosi 1/32. A 10 proc B 14 proc c 15 proc c 16 proc. odp.c

Miłosz, generalnie tą stopę repo w skali roku musisz obliczyć ze wzoru (zakładam kapitalizację prostą, dla ciągłej będzie nieco inaczej): repo+1 =F*/V*= =Cena terminowa obligacji otrzymywana przez wystawcę w momencie wygaśnięcia kontraktu/cena brudna obligacji dziś= =[Invoice.price*conversion.factor+Accrued interest]/Dirty price (wzór dosyć logiczny). Jak obliczysz stopę r-repo, to następnie mnożąc (28/360)*r - otrzymasz ją wyrażoną w skali 28 dni (czyli w lutym). Teraz tak, rysujesz sobie sytuację (dni obliczam z pomocą modułu DATE, ustawiam ACT, a nie 360, choć mam małą wątpliwość czy dobrze robię): Płatność------chwila-----termin------------płatność kuponu-------obecna---dostawy F----------kuponu 1.09.98------1.02.99----1.03.99-----------1.09.99 ---|---------------|------------|------------------| ---|----153 dni---|--28 dni--|-----184 dni-----| -------------------------\------+-------/ ------------------------------ 212 Obecną cenę brudną (Dirty price) - masz już podaną i wynosi 80-08, czyli 80,25. Teraz obliczam cenę terminową obligacji otrzymywaną przez wystawcę w momencie wygaśnięcia fiuczersa. F*=Cena terminowa obligacji otrzymywana przez wystawcę w momencie wygaśnięcia kontraktu=F * 1,1177+Accrued Interest. Zakładam, że nominał, to 100, czyli kuponu jest 12. Accrued interest (odsetki) na dzień wygaśnięcia kontraktu (czyli na 1 marca 1999) wynosi: [(153+28)/365]*12=5,9507. Miłosz, doszedłem do tego miejsca - dalej nie wiem co zrobić - bo do obliczenia ceny kontraktu terminowego przydałaby mi się jakaś stopa wolna od ryzyka, którą obliczyłbym tą cenę kontraktu zgodnie ze wzorem. F=(S-PV(kupony))*(1+rf) Mam wrażenie, że chyba czegoś nie przepisałeś w treści zadania, a ja nie wiem skąd je wziąłeś. Proszę sprawdź Przeczytałem dwa razy Hull'a na stronach 130-142 i nie umiem tego zadania zrobić bez podanej stopy procentowej

Mariusz_bpl:

milosz1988:

Witam Jezeli ktoś znajdzie cierpliwość do mojej sskromnej osoby to byłbym wdzieczny za wspaarcie przy kolejnych zadankach: Załóżmy, że przedmiotem dostawy w dniu 1 III 1999 przez zajmującego pozycję short w kontrakcie futures bedzie obligacja o oprocentowaniu nominalnym 12% z odsetkami płatnymi raz w roku w dniu 1 IX. Wspołczynnik konwersji dla tej obligacji wynosi 1,1177. Cena ( zawierajaca narosłe odsetki) tej obligacji w dniu 1 II 1999 wynosi 80-08. Ile wynosi implikowana stopa repo (28 dniowa) w skali 360 dni dla tej obligacji? Minimalny ruch ceny futures wynosi 1/32. A 10 proc B 14 proc c 15 proc c 16 proc. odp.c

Miłosz, generalnie tą stopę repo w skali roku musisz obliczyć ze wzoru (zakładam kapitalizację prostą, dla ciągłej będzie nieco inaczej): repo+1 =F*/V*= =Cena terminowa obligacji otrzymywana przez wystawcę w momencie wygaśnięcia kontraktu/cena brudna obligacji dziś= =[Invoice.price*conversion.factor+Accrued interest]/Dirty price (wzór dosyć logiczny). Jak obliczysz stopę r-repo, to następnie mnożąc (28/360)*r - otrzymasz ją wyrażoną w skali 28 dni (czyli w lutym). Teraz tak, rysujesz sobie sytuację (dni obliczam z pomocą modułu DATE, ustawiam ACT, a nie 360, choć mam małą wątpliwość czy dobrze robię): Płatność------chwila-----termin------------płatność kuponu-------obecna---dostawy F----------kuponu 1.09.98------1.02.99----1.03.99-----------1.09.99 ---|---------------|------------|------------------| ---|----153 dni---|--28 dni--|-----184 dni-----| -------------------------\------+-------/ ------------------------------ 212 Obecną cenę brudną (Dirty price) - masz już podaną i wynosi 80-08, czyli 80,25. Teraz obliczam cenę terminową obligacji otrzymywaną przez wystawcę w momencie wygaśnięcia fiuczersa. F*=Cena terminowa obligacji otrzymywana przez wystawcę w momencie wygaśnięcia kontraktu=F * 1,1177+Accrued Interest. Zakładam, że nominał, to 100, czyli kuponu jest 12. Accrued interest (odsetki) na dzień wygaśnięcia kontraktu (czyli na 1 marca 1999) wynosi: [(153+28)/365]*12=5,9507. Miłosz, doszedłem do tego miejsca - dalej nie wiem co zrobić - bo do obliczenia ceny kontraktu terminowego przydałaby mi się jakaś stopa wolna od ryzyka, którą obliczyłbym tą cenę kontraktu zgodnie ze wzorem. F=(S-PV(kupony))*(1+rf) Mam wrażenie, że chyba czegoś nie przepisałeś w treści zadania, a ja nie wiem skąd je wziąłeś. Proszę sprawdź Przeczytałem dwa razy Hull'a na stronach 130-142 i nie umiem tego zadania zrobić bez podanej stopy procentowej

Witaj. Dziekuje ze włożyłes wysiłek aby spróbowac rozwiazac to zadanie. Przeczytałem jeszcze raz zadanie i nie ominałem zadnej danej. To zadanie pochodzi z testu z czerwca 98, ponieżej zamieszam do niego odnosnik http://www.maklers.pl/images/stories/te ... 998-06.pdf A ze spraw bieżących to chciałem proscic o pomoc przy zadaniach: zad.8 marzec 2010 zad.18 pazdziernik 2009 (mi wychodzi: Po=940; FV(kupony+odestki)= 381, 96, P1=1000, ((1000+381,96)/940))^0.25=1,101; co jest sprzeczne z KNF) zad. 13 marzec 2008 (było robione na kursie, ale na bazie swoich notatek nie moge go zrozumiec). Bede wdzieczny za wszelkie uwagii. Pozdrawiam

Miłosz!to zadanie jest proste -> sprawdź zadanie 65 z linka którego mi podałeś - jest tam podana cena futures, której szukałem (nie przepisałeś jej):P Dzisiaj zerknę do tych zadań

dzięki serdecznie Mariusz za te kilka zadanek nie były one takie krótkie trochę roboty miałeś xD powodzenia na egzaminie życzę !