To są dość podstawowe zadania z probabilistyki i statystyki, więc lepiej doczytaj w książce: 17: Przedział ufności, musisz pamiętać o tym że U odczytujesz dla alfa/2 18: Prawdopodobieństwo warunkowe: alarm i pożar 20:Standaryzacja rozkładu normalnego + tablica wartości dystrybuanty

jezz:

Wszystko jest ok z tymi zadaniami, ponadto 25 i 108 są opisane na tym forum

Właśnie w zadaniu 25 nie rozumiem dlaczego wymnażamy przez siebie wszystkie stopy i wyliczamy średnią stopę, a nie dyskontujemy wszystkich przepływów odpowiednio wymnożonymi stopami tj. pierwszy przepływ dzielimy przez 1,058, drugi przez 1,058*1,064 i tak dalej. Wtedy PW=113,53 na bieżący moment a na koniec 1 okresu 110,11 +10 zł dywidendy i stopa zwrotu wychodzi 5,8%? Będę wdzięczny za wyjaśnienie.

Teoria oczekiwań mówi, że iloczyn krótkoterminowych stóp procentowych (1+r1)(1+r2)... odpowiada długoterminowej stopie. Dlatego to wszystko wymnażasz, oni podali roczne stopy forward.

jezz:

Teoria oczekiwań mówi, że iloczyn krótkoterminowych stóp procentowych (1+r1)(1+r2)... odpowiada długoterminowej stopie. Dlatego to wszystko wymnażasz, oni podali roczne stopy forward.

No właśnie ja tak wymnażam. Dla każdego z 5 okresów wyliczam sobie stopę wymnażając odpowiednie stopy forward i płatności w tych okresach dyskontuje tymi wyliczonymi dla każdego okresu stopami. Oczywiście każda stopa jest inna, bo nie ma uśredniania. Czy to uśrednianie to jakieś założenie teorii oczekiwań?

Ta Twoja metoda nie do końca ma sens. Nikt normalnie nie wyznaczałby stóp forward w oparciu o stopy spot tylko po to aby później błędnie wyznaczyć nowe stopy spot. Teoria oczekiwań dotyczy długoterminowej stopy dochodu. Zresztą w ten sposób nic byś nie musiał wyznaczać bo zyskiem inwestora byłby tylko pierwszy zdyskontowany kupon stąd wychodzi Ci 5,8% Btw. Orientujesz się jaki dress code na egzamin obowiązuje? Nie chciałbym wyjść na kretyna przychodząc w jeansach zamiast garnituru;-)

ja idę w jeansach, koszuli i bluzie. chyba nie wywalają za brak garnituru.

To dobrze, bałem się że standardy z politechniki mogą być niemile widziane na egzaminie KNFu

witam, mam pytanie odnośnie zadania 59 z 20 grudnia 1998 zest 1. Załóż, że rynek opisany jest kategoriami jednoczynnikowymi modelu arbitrażu cenowego APT. Dane są informacje o dwóch dobrze zdywersyfikowanych portfelach A i B. A (beta 0,8; oczekiwana stopa zwrotu 26%), B (beta 1,6; oczekiwana stopa zwrotu 30%). Stopa zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka wynosi 20%. Na podstawie danych wykorzystując możliwości arbitrażowe należy zająć odpowiednie pozycje w portfelach akcji. Licząc modelem jednoczynnikowym wychodzą mi następujące wartości A - st. zwr. = 0,2+(0,26-0,2)*0,8=0,248, B - st.zwr.-0,2+(0,3-0,2)*1,6=0,36. Według odpowiedzi należy zająć krótką pozycję w wartości większej, czyli portfel B oraz długą w przy wartości mniejszej portfel A. Podobne odpowiedzi wychodzą dla pozostałych zadań tego typu. Jaka jest metodologia tworzenia portfeli, ponieważ nie za bardzo rozumiem, dlaczego w taki sposób należy zajmować pozycje. A może stosuje zły wzór do wyliczania stóp zwrotu? Proszę o podpowiedź. Dziękuję. pzdr

Nie ma tu specjalnej metodologii. Zastanów się nad tym co wyliczyłeś z punktu widzenia inwestora i porównaj to z rynkiem. Pomocne może być rozrysowanie wartości w diagramie.

no to z rynkiem wychodzi mi tak: jeśli oczekiwana stopa zwrotu dla portfela A wynosi 0,248 a dla portfela B 0,36, to ja bym zrobił w ten sposób: długa w A i długa w B. Załóżmy, że na początku inwestycji pożyczam kwotę 200 po stopie wolnej od ryzyka 0,2 i nabywam za to jedną pozycję w A za 100 i jedną pozycję w B za 100. Po roku czasu muszę oddać 240 (200*1,2), natomiast uzyskuję ze sprzedaży pozycji A 124,8 (100*1,248) oraz B 136 (100*1,36), co daje razem kwotę 260,8. Mój zysk netto w tej sytuacji to 20,8. Na podstawie odpowiedzi, będzie tak: długa w A i krótka w B. Na podstawie powyższych założeń wychodzi: wystawiam B za co otrzymuje 100 i za tą kwotę nabywam A. Po roku czasu nabywam B za 136 natomiast sprzedaję A za 124,8. Mój wynik to -11,2. Właśnie tego nie rozumiem. Może powinienem to rozpatrywać w ten sposób, że początkowo uzyskuję stopę zwrotu 0,36 i 0,248, a po roku oddaję 100, ale w ten sposób lepszą opcją byłoby wystawienie obu pozycji i otrzymanie po roku zysku z pozycji krótkich. Na podobnej zasadzie jest zadanie 100 z 27 czerwca 1999 r. zest nr 1 i tutaj podobna zasada arbitraż, jeśli są różne stopy zwrotu. Robię te zadania na podstawie analogii do poprzednich zadań i wynik wychodzi zgodnie z odpowiedziami knf, ale dlaczego to tego nie wiem.

"jeśli oczekiwana stopa zwrotu dla portfela A wynosi 0,248 a dla portfela B 0,36, to ja bym zrobił w ten sposób: długa w A i długa w B. Załóżmy, że na początku inwestycji pożyczam kwotę 200 po stopie wolnej od ryzyka 0,2 i nabywam za to jedną pozycję w A za 100 i jedną pozycję w B za 100. Po roku czasu muszę oddać 240 (200*1,2), natomiast uzyskuję ze sprzedaży pozycji A 124,8 (100*1,248) oraz B 136 (100*1,36), co daje razem kwotę 260,8. Mój zysk netto w tej sytuacji to 20,8." Jak się nad tym szerzej zastanowisz to zauważysz, że to rozumowanie nie ma sensu. 24,8% oraz 36% to oczekiwane stopy zwrotu, co oznacza, że nie ma pewności czy za rok dokładnie tyle zarobisz. Gdybys miał taką pewność, to byłyby to aktywa pozbawione ryzyka. Twoje wyliczenia opierają się na błędnym założeniu. Przypomniałem sobie te zadania. Najprościej jest wartośći nanieść na diagram, dwa wyliczone punkty wyznaczają SML i teraz porównaj sobie np. B z modelu (36%) i B z rynku (30%) przy takim samym ryzyku (1,6). To co leży poniżej linii kupujemy czy sprzedajemy? Niektórzy myślą także w kategoriach stopy dyskontującej przy wycenie akcji. Można jeszcze pozycje wyznaczyć budując z dwóch akcji portfel o takim samym ryzyku jak akcja i szukamy wówczas odważników i powinniśmy otrzymać wartość negatywną (short) albo pozytywną (long). Jak znajdę czas to to rozpiszę. Dobrze, że przypomniałeś to zadanie, bo dla mnie to jedno z tych, które zawsze zostawiam 'na później', czyli nigdy.

no i tu jest problem, ponieważ w tym zadaniu wychodzi jeśli przyjąć analizę na podstawie linii SML, że punkt B leży poniżej linii, czyli portfel przeszacowany i należy zająć pozycję krótką, natomiast portfel A leży powyżej linii i należy zająć pozycję długą, czyli odpowiedź zgodna. Natomiast rozwiązując analogicznie zadania nr 34 z 27 września 1998 i nr 77 z 7 czerwca 1998 wyników nie da się w ten sposób wyliczyć zgodnie z odpowiedziami knf. Przykładowo nr 34 z 27 września 1998: A - beta 2,6, oczekiw. st. 42% B - beta 1,4, oczekiw. st. 34% stopa wolna 16% A - 0,16+(0,42-0,16)*2,6=0,836 B - 0,16+(0,34-0,16)*1,4=0,412 odpowiedź knf: krótka A i długa B