Spoko :)

Witam. Witam Jezeli ktoś znajdzie cierpliwość do mojej sskromnej osoby to byłbym wdzieczny za wspaarcie przy kolejnych zadankach: Załóżmy, że przedmiotem dostawy w dniu 1 III 1999 przez zajmującego pozycję short w kontrakcie futures bedzie obligacja o oprocentowaniu nominalnym 12% z odsetkami płatnymi raz w roku w dniu 1 IX. Wspołczynnik konwersji dla tej obligacji wynosi 1,1177. Cena ( zawierajaca narosłe odsetki) tej obligacji w dniu 1 II 1999 wynosi 80-08. Ile wynosi implikowana stopa repo (28 dniowa) w skali 360 dni dla tej obligacji? Minimalny ruch ceny futures wynosi 1/32. A 10 proc B 14 proc c 15 proc c 16 proc. odp.c Doradca inwestycyjny otrzymał nastepujące kwotowania wybranych instrumentów: - 69 dniowy bon skrbowy rządu USA daje w chwili obecnej rentownosci 5 proc. - 159 dniowy bon skarbowy USA daje w chwili obecnej rentownosc 6% - z kwotowania kontraktu futures na 90 dniowy bon skrabowy USA wygasajacego za 69 ndni wynika rentowsnsc 7,77 proc. Doradca postanowił zajać odpowiednie pozycje na rynku kasowym i terminowym w celu zrealizowania zysku arbitrazowego. Załóz ze mozna pozyczać i lokować po podnaych wyzej stopach, a rok ma 360 dni. Wiedząć ze doradca wykorzysta jeden kontrakt futures ( o nominale 1 mln USD) zysk arbitrazowy wuniesie: a.0 b.1300 $ c 2700$ d.bedzie strata. odp.c bede wdzieczny za wszelkie uwagi. pozdrawiam

Witam, proszę o pomoc przy zadaniu 12. marzec 2010. z góry dzieki

Najpierw Łukaszowi:

lukaszw:

Witam, proszę o pomoc przy zadaniu 12. marzec 2010. z góry dzieki

Jak masz hull'a to na 285 stronie w zasadzie masz rozwiązanie. Natomiast na stronach 399-405 dowiesz się, że rozwiązanie, które zastosował autor zadania nie jest poprawne i że moje poniższe będzie OK. Prawdę mówiąc ja najpierw robiłem tak oto: Po pierwsze r=10% wykorzystuję jako stopę oczekiwaną zwrotu z akcji (założenie o powszechnej obojętności wobec ryzyka). Nastepnie stwierdzam, że: roczna zmienność równa się 40%,to miesięczna = 40%/Pierwiastek(12) [suma kwadratów dwunastu, takich samych miesięcznych zmienności, równa się kwadratowi zmienności rocznej, czyli 12s^2=S^2, gdzie s- zmienność miesięczna, S-zmienność roczna]. Zatem miesięczna zmienność wychodziła mi: s=0,115470054, czyli cenę wyjściową w przypadku spadku muszę mnożyć, razy: 0,884529946, a w przypadku wzrostu, razy 1,115470054, czyli wynikiem powinno być: 50*(0,884529946^3)*1,115470054*e^(10%*4/12)=38,5980658*e^(10%*4/12)=39,90635162 - wszystko super, tylko mi odpowiedź nie pasowała o 32 grosze -> sięgnąłem do książki Hull'a i osobno do modelu Koksa:P i przypomniałem sobie cały temat. Ostatecznie stwierdzam, że moje rozwiązanie jest porawne. Teraz dlaczego? Otóż jeśli delta t (u nas delta t to jeden miesiąc) jest mała to zgonie z Koksem i Hull'em możemy sobie śmiało korzystać ze wzoru: u= e^(odchylenie*pierwiastek z delta t) d= e^(-odchylenie*pierwiastek z delta t) i tu nie ma co z gośćmi dyskutować - faktycznie tak jest (co wynika z dodatkowego "efektu bardzo częstej kapitalizacji"). Natomiast autor zadania trochę chyba chciał naciągnąć teorię (albo mówiąc krótko zaufał zbyt nadto przykładowi Hull'a) i uznał, że jeden miesiąc to niespecjalnie duża zmiana czasu i sobie przyjął powyższe wzory. Jeśli zastosujemy powyższe wzory wyjdzie nam dokładnie odpowiedź C: u= e^(odchylenie*pierwiastek z delta t)=e^(40%*Pierwiastek(1/12))=1,122400902 d= e^(-odchylenie*pierwiastek z delta t)=-e^(-40%*Pierwiastek(1/12))=0,890947252, następnie (już nie robię future value po stopie 10%, bo powyższe wzory już to uwzględniają, tylko ...) obliczam przyszłą cenę: 50*(0,890947252^3)*1,122400902=39,68935032 -> Mam odpowiedź C. Która poprawna nie jest! Najbardziej w tym zadaniu śmieszy mnie to, że jest to niemal żywcem "przerżnięte" zadanie z Hull'a ze strony 403- gdzie tam jest jasno powiedziane (niestety dwie strony dalej, na stronie 405), że jest to zadanie czysto "teoretyczne" i że jego wynik jest nie poprawny, bo powinniśmy stosować powyższe wzory na u(p) i d(own), tylko przy bardzo małych zmianach czasu (patrz góra jedna sesja). Osobiście wolałbym bardziej praktyczne, niż wzorowo-teoretyczne zadania, ale po analizie powyższego zadania, przynajmniej wiem czego oczekiwać od "członków komisji"

Łukaszu (oraz inni), mam nadzieję że masz trochę czasu na przeanalizowanie tego problemu i mnie zrozumiesz. Btw. masz Hull'a?

Dzięki bardzo za pomoc, szczególnie za odesłanie do konkretnych stron Hulla , którego niestety z braku czasu nie miałem okazji jeszcze przczytać...szczegółowo wszystko wyjaśniłeś, niemniej jednak na pewno przeczytam wskazane strony, dziex raz jeszcze

milosz1988:

Doradca inwestycyjny otrzymał nastepujące kwotowania wybranych instrumentów: - 69 dniowy bon skrbowy rządu USA daje w chwili obecnej rentownosci 5 proc. - 159 dniowy bon skarbowy USA daje w chwili obecnej rentownosc 6% - z kwotowania kontraktu futures na 90 dniowy bon skrabowy USA wygasajacego za 69 ndni wynika rentowsnsc 7,77 proc. Doradca postanowił zajać odpowiednie pozycje na rynku kasowym i terminowym w celu zrealizowania zysku arbitrazowego. Załóz ze mozna pozyczać i lokować po podnaych wyzej stopach, a rok ma 360 dni. Wiedząć ze doradca wykorzysta jeden kontrakt futures ( o nominale 1 mln USD) zysk arbitrazowy wuniesie: a.0 b.1300 $ c 2700$ d.bedzie strata. pozdrawiam

Sprawa bardzo prosta: Pożyczam (A): "159 dniowy bon skarbowy USA po rentowności rentownosc 6%" i jednocześnie Zajmuję długą pozycję w (B+C): "69 dniowy bon skrbowy rządu USA po rentownosci 5 proc" oraz " w futures na 90 dniowy bon skrabowy USA wygasajacego za 69 ndni wynika rentowsnsc 7,77". za 159 dni z (A) - będę musiał oddać (159/360)*6% odsetek, natomiast pożyczone pieniądze daję na (B) 59-dniowy depozyt po stopie 5%, więc bedę miał po tym czasie o (1+(69/360)*5%) raza więcej. Natomiast długa pozycja we futures na 90 dniowy bon skarbowy (C) oznacza, że ktoś mi "dostarczy", za te 69 dni bon skarbowy o oprocentowaniu 7,77% i nominale 1 M USD, więc przez następne 90 dni zarobię dodatkowe 7,77%*(90/360). Łącznie zarobię (1+(69/360)*5%)*(1+7,77%*(90/360)), a oddać będę musiał 1+(159/360)*6%. Czyli mój zysk arbitrażowy, to: (1+(69/360)*5%)*(1+7,77%*(90/360)) - (1+(159/360)*6%)=1.02919449-1.0265=0,00269449. Różnica jest oczywiście moim oprocenotowaniem, które zarobię od kwoty nominalnej bonu skarbowego (za który dostanę 1 Mln USD i pieniądze te oddam w miescje z którego pożyczyłem kasę emitując 159 dniowy bon skarbowy). Ostatecznie mój zysk, to 0,00269449 z 1M USD, czyli 2694,49USD. Pierwsze zadanie, przyznam muszę rozgryźć trochę dłużej

:P Macie zainstalowanego skajpa? Też Wam wychodzi flaga Komorów w miejscu obliczonego przeze mnie oprocentowania ??? :D

Mam taki problem z rozwiazaniem kilku zadan. Prosze o rozwiazanie ich i wytłumaczenie po swojemu jak Wy to czujecie efektywną stopę oprocentowania kredytu zarówno w skali roku jak i np w czasie 5 lat. zadania : marzec 2007 zad.49 marzec 2008 zad.14 wrzesien 2008 zad. 29 pazdziernik 2009 zad. 91,92,96 marzec 2010 zad 1,2 sa to zadania niektore dlugie za co przeparszam niektore moje wyniki rozniaz sie zlotowkami wiec moze to jakies przeoczenie przeze mnie. z góry dzięki !

bartekb125:

Mam taki problem z rozwiazaniem kilku zadan. Prosze o rozwiazanie ich i wytłumaczenie po swojemu jak Wy to czujecie marzec 2007 zad.49

Bartek, w zadaniu tym należy najpierw obliczyć ratę płatności kredytu. Wpisujesz w kalkulator następujące dane: PV= -100,000; FV=0; PMT=0; I/Y=10; N=5; [P/Y]=1. Następnie klikasz CPT PMT i otrzymujesz wynik PMT=26,379.748.08. Wchodzisz teraz do arkusza planu spłat [AMORT] i sprawdzasz po kolei odsetki dla poszczególnych lat i storujesz je w pamięci kalkulatora. INT1=10,00 -> STO1; INT2=8,362 -> STO2; INT3=6,560 -> STO3; INT4=4,578 -> STO4; INT5=2,398 -> STO5. Następnie sprawdzasz faktyczne przepływy pieniężne płacone przez inwestora. To jest od rat płatności odejmujesz połowę odsetek w pierwszych trzech latach- te z kolei masz zapamiętane (w całości) w STO1-STO3; a dla lat 4-5 pozostawiasz raty płatności jako faktyczne przepływy płacone przez inwestora. A więc klikasz kolejno: RCL 1, wynik dzielisz na dwa i klikasz STO1 RCL 2, wynik dzielisz na dwa i klikasz STO2 RCL 3, wynik dzielisz na dwa i klikasz STO3 - i teraz w pamięci STO1-STO5 masz zapisane: STO1-STO3 - połowę odestek w latach 1-3; STO4-STO5- całość odestek w latach 4-5. Ostateczne wchodzisz w arkusz Cash Flow i wpisujesz następujące dane: CFo=-100,000 C01=RCL PMT - RCL 1= 21,379.748 F01=1 C02=RCL PMT - RCL 2= 22,198.735 F02=1 C03=RCL PMT - RCL 3= 23,099.621 F03=1 C04=RCL PMT F04=2. (okazało się, że dane ze STO4-STO5 nie były mi potrzebne - ale nie będę ich już powyżej wykreślał). Teraz, gdy mam już wpisane rzeczywiste przepływy pieniężne jestem w stanie obliczyć efektywną roczną stopę oprocentowania (w tym przypadku również jest to nominalna stopa oprocentowania, gdyż w ciągu roku był tylko jeden okres kapitalizacji) - w tym celu klikam IRR CPT, i po chwili otrzymuję wynik, IRR=5,9749

bartekb125:

Mam taki problem z rozwiazaniem kilku zadan. marzec 2008 zad.14

Na początek ustawiam płatność z góry, tj. [BGN] [SET], wyświetla mi się BGN i następnie wychodzę z arkusza [QUIT]. Następnie wprowadzam w kalkulator takie oto dane: I/Y=15; [P/Y]=4 oraz [C/Y]=4; kolejno 5=[xP/Y] N, czyli N=20; PV=0; oraz wprowadzam PMT=1 (w tego typu zadaniach, należy sobie przyjąć stałą wartość renty, i następnie obliczać kolejne przyszłe wartości, by dojść do równania MWPR*A=PV, czyli u nas MWPR*A=300.000). Teraz dla powyższych danych obliczam FV, tj. CPT FV i otrzymam FV=-30,1055. Tą wartość storuję w 1-ynce,tj. klikam STO1; a następnie wprowadzam następne dane: RCL1 PV +/-, otrzymam PV=30,1055; 0=FV; 10=I/Y i znowu klikam CPT FV, by tym razem otrzymać FV=-75,5147 - tą wartość zapisuję w STO2 i dalej wprowadzam: RCL2 PV +/-, otrzymam PV=75,5147; 0=FV; 50=I/Y i znowu klikam CPT FV, by tym razem otrzymać FV=-119.6577. Wobec tego otrzymuję równanie: MWPR*A=300.000=119.6577*A=300.000. Czyli A=2507,1521

bartekb125:

Mam taki problem z rozwiazaniem kilku zadan. marzec 2010 zad 1,2

Najpierw zadanie 1: Kredyt jest spłacany metodą równych rat kapitałowych, zatem K=nR, czyli kwota kredytu, to n rat kapitałowych, oprocentowanie roczne mam w kwocie 5%, tj. r=5%; Kredyt jest spłacany w równych rocznych ratach! Odsetki spłacone w ostatnich 5-ciu ratach obliczam zgodnie ze wzorem: 5%*(Kwota od której płacę odsetki w ostatnim roku+Kwota od której płacę odsetki w przedostatnim roku+... )= =5%*(R+2R+3R+4R+5R)=5%*15R. W zadaniu mam podane, że te odestki zapłacone w ostatnich 5-ciu ratach, to 3,75% Kwoty kredytu. Zatem 3,75%*K=5%*15R, czyli 3,75%*n*R=5%*15R 3,75%*n=5%*15 n=5%*15/3,75%=20. Odpowiedź C.